Անի Հակոբյանը ծնվել է 1988 թ․-ին՝ Երևանում:
Ավարտել է ԵԹԿՊԻ կինոգիտական ֆակուլտետի բակալավրը, այնուհետև՝ մագիստրատուրան:
Աշխատել է «Ոսկե Ծիրան», «ԿԻՆ», «ՌեԱնիմանիա», «Ծիրանի Ծառ» կինոփառատոներում՝ որպես կինոգետ։ Ցուցադրել է ֆիլմեր Հայաստանի Կինոգործիչների միությունում, «ԿինոՀանգույց» կինոակումբում։
Հակոբյանի «Մեսիջ» կարճամետրաժ հեղինակային ֆիլմը արժանացել է Web Ծիրան կինոփառատոնի «Հանդիսատեսի համակրանք» մրցանակին:
Աշխատել է Հայաստանի ազգային գրադարանում՝ որպես գրադարանավար։ Գործուղվել է Ռուսաստանի պետական գրադարան, մասնակցելով դասընթացների՝ ստացել է որակավորման սերտիֆիկատ։
Թղթակցել է «+Կինո» ամսագրին, տպագրվել Գրեթերթ երիտասարդական թերթում։
Աշխատել է նաև Երևանի մնջախաղի պետական թատրոնում՝ որպես դերասանուհի: