Անի Մանուկյանը ծնվել է 1988 թվականին, Կոտայքի մարզի Աղավնաձոր գյուղում: 1995–2005 թվականներին սովորել և ավարտել է տեղի Զ․ Դանիելյանի անվան միջնակարգ դպրոցը, իսկ 2005–2009 թվականներին՝ Երևանի Խ․ Աբովյանի անվան պետական մանկավարժական համալսարանի «Մաթեմատիկա» բաժինը։
Ունի ուսուցչի որակավորման 3-րդ աստիճանի տարակարգ: «Старые и новые методы преподавания математики» թեմայով հոդվածը հրատարակվել է «Научные вести» միջազգային ամսագրում։ Ներկայումս աշխատում է Զ․ Դանիելյանի անվան միջնակարգ դպրոցում՝ որպես մաթեմատիկայի ուսուցիչ: